拓撲優(yōu)化技術(shù)在航天航空結構增材制造設計中的應用案例

在航天航空領(lǐng)域，復雜多變的天氣對飛行器的結構設計、材料和制造等提出了更高的要求。迫切需要通過(guò)制造技術(shù)的創(chuàng )新實(shí)現結構的輕量化、結構一體化以及提高產(chǎn)品生命周期性能的制造技術(shù)。

增材制造(Additive Manufacturing，AM)俗稱(chēng)3D打印，顛覆了傳統制造技術(shù)，可以精密地制造出復雜形狀的零件，從而實(shí)現了零件”自由制造”。而且相比傳統制造業(yè)，產(chǎn)品結構越復雜，增材制造的優(yōu)勢也越明顯。

無(wú)疑，無(wú)論是實(shí)現輕量化、結構一體化還是以提高產(chǎn)品生命周期性能為目標，設計都發(fā)揮著(zhù)至關(guān)重要的作用。本期谷.專(zhuān)欄將通過(guò)安世亞太仿真專(zhuān)家通過(guò)案例展示如何以產(chǎn)品性能驅動(dòng)為設計導向，實(shí)現飛機結構件的優(yōu)化。

本案例展示了拓撲優(yōu)化在開(kāi)放性設計中的分析流程及方法，主要工作可總結為三點(diǎn)：1）采用拓撲優(yōu)化方法得到仿生形態(tài)的結構構型，以此作為概念構型；2）基于拓撲優(yōu)化的結構進(jìn)行幾何重構，以此作為輕量化設計的初始模型；3）結合有限元分析對上述重構后的幾何體進(jìn)行迭代修改，實(shí)現輕量化設計。



加快設計與驗證的循環(huán)

大型整體鈦合金結構在現代飛機結構中的應用越來(lái)越廣泛，同時(shí)一些結構具有復雜的形狀或特殊性。傳統制造方法無(wú)法滿(mǎn)足航空企業(yè)對新型號的快速低成本研制的需求。而增材制造技術(shù)可以制造超大、超厚、復雜型腔等特殊結構。

因此，增材制造技術(shù)不僅可以滿(mǎn)足航空結構的復雜性要求，還可以降低生產(chǎn)成本并完成定制化的快速生產(chǎn)。增材制造技術(shù)實(shí)現了設計革命，徹底解放了設計工程師的思維，實(shí)現了“所想即所見(jiàn)”。采用增材制造技術(shù)，快速準確地制造并驗證設計思想在飛機關(guān)鍵零部件的研制過(guò)程中已經(jīng)發(fā)揮了重要的作用。在原型制造上，例如風(fēng)洞模型，3D打印可以快速生產(chǎn)出模型，大大加快”設計-驗證”迭代循環(huán)。

本文列舉飛機控制面板的開(kāi)放性設計案例用于說(shuō)明拓撲優(yōu)化在增材制造設計中的分析應用，在面向增材制造的結構設計中，仿真優(yōu)化是核心技術(shù)。

本案例先是基于拓撲優(yōu)化分析得到輕量化的結構構型，再結合結構有限元分析實(shí)現輕量化設計，即拓撲優(yōu)化開(kāi)始，遵循拓撲優(yōu)化-后拓撲結構設計-詳細設計優(yōu)化-設計驗證的流程完成了飛機控制面的結構輕量化設計，圖1是設計流程圖。



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圖1 設計流程圖。來(lái)源：安世亞太



設計對象及要求

飛機控制面板原設計如圖2所示，結構蒙皮上側為不可設計域，以保持結構外形完整性；結構接頭為不可設計域，以確保裝配要求。結構其余部位為可設計區域。

從左至右依次在接頭孔內表面施加約束，接頭1約束X、Y方向位移，接頭2約束X、Y、Z方向位移，接頭3約束X、Z方向位移，接頭4約束X、Z方向位移，接頭5約束X、Z方向位移，接頭6約束X方向位移。結構在蒙皮上側施加20000Pa的均布載荷，方向垂直于表面向下。



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圖2 飛機控制面板原設計方案。來(lái)源：安世亞太



材料為鋁合金，材料屬性見(jiàn)表1。在滿(mǎn)足性能的前提下，可選擇任意輕量化設計方法，包括但不限于：拓撲優(yōu)化、點(diǎn)陣結構、蜂窩結構、仿生結構。



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表1 鋁合金性能。來(lái)源：安世亞太



拓撲優(yōu)化設計

拓撲優(yōu)化基于已知的設計空間和工況條件以及設計約束，確定剛度最大、質(zhì)量最小的設計方案。它通過(guò)計算材料內的最佳傳力路徑，最終獲得具有最佳材料分布的優(yōu)化結果。拓撲優(yōu)化革新了傳統的功能驅動(dòng)的經(jīng)驗設計模式，實(shí)現了性能驅動(dòng)設計模式。

在概念設計階段，可以打破設計工程師的思維局限，大大提高設計工程師的工作效率。首先對原結構進(jìn)行拓撲優(yōu)化，按照前述設計要求中的載荷進(jìn)行加載，基于局部坐標系定義各個(gè)連接部位的約束?？紤]到輕量化設計因素，所以材料選擇為鋁合金。目標函數取剛度最大，也即應變能最小。約束條件為體積分數小于10%，工藝約束考慮拔模Z向。



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圖3 拓撲優(yōu)化分析結果。來(lái)源：安世亞太



從結果可以看出，通過(guò)拓撲優(yōu)化分析可以得到力的主要傳遞路徑，類(lèi)似樹(shù)杈結構?；谕負鋬?yōu)化得到的結構形態(tài)，可以采用幾何重生的方法構建幾何模型，以此作為輕量化設計的概念構型。概念構型可以顯示最佳的材料下限分布，但不一定滿(mǎn)足力學(xué)性能要求，需要進(jìn)一步分析驗證?；诖藰嬓?，結合有限元分析，設計工程師可進(jìn)一步修改結構形態(tài)，以得到最優(yōu)結構構型。



輕量化設計及驗證分析

根據拓撲優(yōu)化的分析結果，采用spaceclaim重生幾何體。結合有限元分析得到的應力分布，對結構進(jìn)行輕量化設計，這一步需要迭代修改幾何模型，即幾何修改-分析驗證-幾何修改。如果條件允許，設計工程師可以建立參數化幾何模型，再結合參數優(yōu)化分析軟件如ANSYS optislang，可進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化分析。通過(guò)迭代修改幾何模型，得到的輕量化的樹(shù)杈結構幾何模型如圖4所示，包括樹(shù)杈結構、點(diǎn)陣孔、加強筋等幾何特征。



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圖4 樹(shù)杈結構幾何模型。來(lái)源：安世亞太



對上述幾何體采用高階四面體單元網(wǎng)格劃分，單元尺寸取為4mm，共劃分380864個(gè)單元。材料設置為鋁合金，求解分析設置中打開(kāi)大變形選項，求解計算后，以下列出位移結構和等效應力結構，如圖5所示。

從圖5a)中可以看出，最大位移為25.087mm，發(fā)生在接近右上角的位置。該位置只有蒙皮，沒(méi)有樹(shù)杈和加強筋，所以位移較大。而中間連接位置樹(shù)杈結構較多，因此剛度較大，所以位移變形很小。



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圖5 位移及應力結果。來(lái)源：安世亞太



從圖5b可以看出，最大應力為445.29MPa，小于屈服強度450MPa，發(fā)生在固定連接位置。因為該位置為非設計區域，所以不能修改圓角或倒角。其他區域應力水平較低，可以進(jìn)一步實(shí)現輕量化設計。

根據前述設計及分析結果，輕量化后的幾何體屬性列于下表2中。采用鋁合金材料，結構總質(zhì)量為5.0327kg。在滿(mǎn)足力學(xué)性能要求的前提下，與原設計結構38.15kg相比，減重86.8%。



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表2 優(yōu)化結果統計。來(lái)源：安世亞太

總結

本文所列舉的案例設計是面向增材制造即3D打印的結構優(yōu)化分析，以性能驅動(dòng)設計為導向，綜合采用了ANSYS Topology Opotimization和ANSYS Mechanical分析軟件，實(shí)現了滿(mǎn)足力學(xué)性能要求的結構設計，其幾何特征具有明顯的樹(shù)杈結構形態(tài)。

基于飛機控制面結構的給定設計空間、給定載荷約束條件和設計要求，對飛機控制面結構進(jìn)行了一體化輕量化設計，設計選用鋁合金材料，應用正向設計流程，基于性能要求，從拓撲優(yōu)化開(kāi)始，遵循拓撲優(yōu)化-后拓撲結構設計-詳細設計優(yōu)化-設計驗證的流程完成了飛機控制面的結構輕量化設計。

當然，根據飛機結構完整性的定義要求即影響飛機安全使用和成本費用的機體結構件的結構強度、剛度、損傷容限、耐久性和功能的總稱(chēng)。因此，合理的結構不僅要考慮強度和剛度，還需要考慮疲勞特性、損傷容限等因素。